آزمون نوبت اول آمار و احتمال به صورت دیجی فرم

لطفا پاسخ سوالات را مرتب نوشته و پس از پایان امتحان ارسال کنید

استفاده از اپلیکیشن ها و پیامرسان ها، پاسخ به تماس ها و استفاده از کلید های پایین موبایل مجاز نیست

زمان تکمیل این آزمون 90 دقیقه میباشد

پس از پاسخ به هر سوال، امکان بازگشت و ویرایش پاسخ وجود ندارد

تایید و ادامه

نام و نام خانوادگی خود را وارد نمایید *

تایید

کد ملی خود را وارد نمایید *

تایید

درستی تساوی زیر را ثابت کنید.

(A =(A∩B) ∪ (B' ∩A

(1.5 نمره)

تایید

اگر {A={y+2, 5,z و {B={x+1, 4, - 2

در این صورت با فرض A×B=B×A، بیشترین مقدار برای(z+y+x) را به دست آورید.

(1.5 نمره)

تایید

قانون بیز را ثابت کنید. (1 نمره)

تایید

اگر A, B دو پیشامد مستقل باشند به طوریکه 0/1= (P(A∩B و

0/2=('P(A∩B باشد، حاصل('P(A∪B را محاسبه کنید.

(2 نمره)

تایید

جدول ارزش گزاره های زیر را رسم کنید.

p↔~q~

(2 نمره)

تایید

فرض کنید A, B دو مجموعه با مرجع U باشند و A ⊆B. ثابت کنید 'B' ⊆A. (1.5 نمره)

تایید

احتمال ابتلا شدن یک بیماری خاص برای کودکی که واکسن زده 0/002 و برای کودکی که واکسن نزده 0/1 است. اگر در شهری 90 درصد گودکان واکسن زده باشند، احتمال اینکه یک کودک از این شهر به بیماری مبتلا شود، چقدر است؟ (1.5 نمره)

تایید

مجموعه متناهی A را درنظر بگیرید. اگر دو عضو به اعضای آن اضافه کنید، تعداد زيرمجموعه های آن 48 واحد افزایش می‌یابد. مشخص کنید A چند عضوی است. (1.5 نمره)

تایید

برای متغیرهای گسسته از نمودارهای....... و......... استفاده می‌شود. (1 نمره)

تایید

برای متغیرهای پیوسته از نمودار........ استفاده می‌شود.

(0.5 نمره)

تایید

فقط با استفاده از اصول احتمال و قضایای ثابت شده گزاره زیر را ثابت کنید.

اگر B ⊆A آنگاه :

(P(A) - P(B) =P(A-B

(1 نمره)

تایید

نقیض گزاره های زیر را بنویسید.

الف) 2 عددی زوج است یا عدد π گویاست.

ب) اگر 3 زوج باشد، آنگاه 2 فرد است.

(1 نمره)

تایید

باتوجه به مجموعه های داده شده نمودار A×B و B×A را رسم کنید.

{A={3,4 و (B=(1, 5

(1.5 نمره)

تایید