آزمون نوبت اول آمار و احتمال به صورت دیجی فرم

لطفا پاسخ سوالات را مرتب نوشته و پس از پایان امتحان ارسال کنید

استفاده از اپلیکیشن ها و پیامرسان ها، پاسخ به تماس ها و استفاده از کلید های پایین موبایل مجاز نیست

زمان تکمیل این آزمون 90 دقیقه میباشد

پس از پاسخ به هر سوال، امکان بازگشت و ویرایش پاسخ وجود ندارد

تایید و ادامه

نام و نام خانوادگی خود را وارد نمایید *

تایید

کد ملی خود را وارد نمایید *

تایید

قانون بیز را ثابت کنید. (1 نمره)

تایید

نقیض گزاره های زیر را بنویسید.

الف) 2 عددی زوج است یا عدد π گویاست.

ب) اگر 3 زوج باشد، آنگاه 2 فرد است.

(1 نمره)

تایید

فقط با استفاده از اصول احتمال و قضایای ثابت شده گزاره زیر را ثابت کنید.

اگر B ⊆A آنگاه :

(P(A) - P(B) =P(A-B

(1 نمره)

تایید

درستی تساوی زیر را ثابت کنید.

(A =(A∩B) ∪ (B' ∩A

(1.5 نمره)

تایید

باتوجه به مجموعه های داده شده نمودار A×B و B×A را رسم کنید.

{A={3,4 و (B=(1, 5

(1.5 نمره)

تایید

اگر A, B دو پیشامد مستقل باشند به طوریکه 0/1= (P(A∩B و

0/2=('P(A∩B باشد، حاصل('P(A∪B را محاسبه کنید.

(2 نمره)

تایید

برای متغیرهای گسسته از نمودارهای....... و......... استفاده می‌شود. (1 نمره)

تایید

احتمال ابتلا شدن یک بیماری خاص برای کودکی که واکسن زده 0/002 و برای کودکی که واکسن نزده 0/1 است. اگر در شهری 90 درصد گودکان واکسن زده باشند، احتمال اینکه یک کودک از این شهر به بیماری مبتلا شود، چقدر است؟ (1.5 نمره)

تایید

اگر {A={y+2, 5,z و {B={x+1, 4, - 2

در این صورت با فرض A×B=B×A، بیشترین مقدار برای(z+y+x) را به دست آورید.

(1.5 نمره)

تایید

فرض کنید A, B دو مجموعه با مرجع U باشند و A ⊆B. ثابت کنید 'B' ⊆A. (1.5 نمره)

تایید

جدول ارزش گزاره های زیر را رسم کنید.

p↔~q~

(2 نمره)

تایید

برای متغیرهای پیوسته از نمودار........ استفاده می‌شود.

(0.5 نمره)

تایید

مجموعه متناهی A را درنظر بگیرید. اگر دو عضو به اعضای آن اضافه کنید، تعداد زيرمجموعه های آن 48 واحد افزایش می‌یابد. مشخص کنید A چند عضوی است. (1.5 نمره)

تایید