زیرساخت پایدار برگزاری آزمون آنلاین
www.digiform.ir

آزمون گسسته مهر 1400 به صورت دیجی فرم

digiform

استفاده از اپلیکیشن ها و پیامرسان ها، پاسخ به تماس ها و استفاده از کلید های پایین موبایل مجاز نیست

زمان تکمیل این آزمون 45 دقیقه میباشد



تایید و ادامه
نام و نام خانوادگی خود را وارد نمایید *



تایید

کدام گزینه مثال نقض ندارد؟
۱. توان دوم هر عدد مثبت، بزرگتر از خود آن عدد است.
۲. هر لوزی که قطر های آن برابرند،مربع است.
(0.5 نمره)



تایید

 در اثبات حکم«برای هر عدد طبیعی  n  عبارت  3+A=n²-5n  فرد است". با در نظر گرفتن همه حالت ها برای  n  , وقتی     n=2k+1              باشد نتیجه می‌گیریم   A=2q+1   
q کدامیک از گزینه ها ی زیر می باشد؟
(1 نمره)



تایید

از رابطه a|b کدام یک از گزینه های زیر نتیجه نمی شود؟m∈ℕ (1 نمره)
دریافت سوال 10



تایید

کدام گزاره را نمی توان به روش اثبات مستقیم ثابت کرد؟
۱. مجموع دو عدد فرد،عددی زوج است.
۲. اگر a  وb   دو عدد صحیح و ab  فرد باشد آنگاه  a²+b² عددی فرد است.
(1 نمره)



تایید

اگر  a,b, c,d اعداد صحیح ناصفر و  ab=cd   باشد کدام گزاره زیر درست است؟
۱)        ab|c
2)       b|cd
(1 نمره)



تایید

در اثبات حکم زیر از روش بازگشتی. اگر a,b  دو عدد مثبت باشند.  به کدام  رابطه بدیهی
زیر می رسیم؟
(1.5 نمره)
دریافت سوال 7



تایید

در اثبات حکم« حاصل جمع یک عدد گویا و یک عدد گنگ،عددی گنگ است»
 به روش برهان خلف با تکیه بر کدام استدلال درست به یک نتیجه متضاد با فرض می رسیم؟
۱. تفاضل ۲ عدد گویا، عددی گویاست.
۲. حاصل ضرب دو عدد گویا،،عددی گویاست.
(1 نمره)



تایید

در اثبات حکم مربع هر عدد فرد به شکل  8q+1 می باشد. از کدام گزاره درست استفاده می‌شود؟
۱.حاصل ضرب هر دو عدد فرد متوالی ،فرد است.
۲. فاصله ضرب هر دو عدد متوالی، زوج است.
(1 نمره)



تایید

کدام گزاره  زیر نادرست است؟ (1.5 نمره)
دریافت سوال 9



تایید

درستی کدام گزینه به روش برهان خلف ثابت نمی شود؟
۱. حاصل ضرب هر عدد گنگ در عدد گویا، عددی گنگ است.
۲،معکوس هر عدد گنگ، عددی گنگ است.
(0.5 نمره)



تایید






تعداد آیتم های این فرم: 11 مورد