آزمون آمار و احتمال (خرداد 1400) به صورت دیجی فرم

اداره کل آموزش و پرورش استان همدان

اداره آموزش و پرورش ناحیه یک

دبیرستان شهدای نزاجا

امتحان: آمار و احتمال

پایه: یازدهم

رشته: ریاضی و فیزیک

تاریخ: 1400/3/17

ساعت شروع: 10 صبح

وقت: 120 دقیقه

دبیر طراح سوال: محمد شاولی

استفاده از اپلیکیشن ها و پیامرسان ها، پاسخ به تماس ها و استفاده از کلید های پایین موبایل مجاز نیست

زمان تکمیل این آزمون 120 دقیقه میباشد

تایید و ادامه

لطفا مشخصات خود را وارد نمایید

نام:

نام خانوادگی:

نام پدر:

شماره کلاس:

تایید

روش های نمونه گیری را فقط نام ببرید. (1 نمره)

تایید

مدیر تولید یک روزنامه می خواهد درصد روزنامه های معیوب را بررسی کند. برای این منظور، 100 روزنامه به تصادفی انتخاب میشود که 16 تا از آنها معیوب است.

الف: یک فاصله اطمینان 95% برای درصد روزنامه های معیوب محاسبه کنید.

ب: اگر بخواهیم طول بازه اطمینان 95 درصدی، برابر 0/01 باشد باید n را چقدر انتخاب کنیم؟

(2 نمره)

تایید

کدامیک از عبارتهای زیر نادرست است. (1 نمره)

واریانس داده ها برابر صفر است اگر و تنها اگر تمام داده ها با هم برابر باشند.

هر قدر ضریب تغییرات کمتر باشد، میزان پراکندگی داده ها کمتر است.

هر قدر داده ها به هم نزدیکتر باشند، میانگین آنها نیز کوچکتر خواهد شد.

همواره مجموع انحرافات از میانگین ها برابر صفر است.

تایید

اگر پیشامدهای A و B هیچ عضو مشترکی نداشته باشند، آنها را پیشامدهای ......... می نامند. (1 نمره)

هم شانس

وابسته

ناسازگار

مستقل

تایید

جعبه ای شامل 12 لامپ است که 3 تای آن معیوب است. اگر به تصادف و بدون جایگذاری 3 لامپ از جعبه بیرون آوریم، احتمال آنرا بدست آورید که:

الف: هر سه لامپ معیوب باشند.

ب: حداقل یک لامپ معیوب باشد.

(2 نمره)

تایید

در یک جامعه با اندازه 6، امکان مشاهده چندتا نمونه سه تایی وجود دارد؟ (1 نمره)

تایید

کدام یک از جملات زیر، یک گزاره نیست؟ (1 نمره)

سعدی شاعر است.

سیب قرمز از سیب زرد خوشمزه تر است.

خیام پزشک ایرانی است.

عدد صفر یک عدد طبیعی است.

تایید

اگر {A={2,3,4 و {3،4،5}=B، مجموعه های(A×B) و(B×A) چند عضو مشترک دارند؟ (1 نمره)

تایید

سرشماری را تعریف کنید. (1 نمره)

تایید

در پرتاب یک تاس، احتمال مشاهده هر عدد، متناسب با همان عدد است. اگر این تاس را به هوا پرتاب کنیم، احتمال اینکه عدد مشاهده شده کمتر از 4 باشد، چند درصد است؟ (1 نمره)

29/5 درصد

28/5 درصد

27/5 درصد

30/5 درصد

تایید

اگر احتمال قبول شدن سارا و نرگس در کنکور سراسری 1400، به ترتیب 50% و 80% باشد، با چه احتمالی حداقل یکی از این دو نفر در کنکور قبول خواهد شد؟ (1 نمره)

0/85

0/9

0/95

0/8

تایید

میانگین 5 داده آماری، 20 می باشد، اگر دو عدد 27 و 11 را به داده های قبلی اضافه کنیم، میانگین جدید چه عددی خواهد شد؟ (2 نمره)

تایید

مجموع فراوانی های نسبی همواره برابر با ...... می باشد. (1 نمره)

تعداد کل داده ها

360

100

تایید

دامنه تغییرات، واریانس، انحراف معیار و ضریب تغییرات داده های زیر را بدست آورید.

11،12،13،14،15

(2 نمره)

تایید

اگر p یک گزاره ی دلخواه باشد، کدامیک از گزاره های زیر همواره نادرست است؟ (1 نمره)

(p~)~

p→p

p^p~

تایید

مجموعه متناهی A را در نظر بگیرید، اگر دو عضو به اعضای A اضافه کنیم، تعداد زیر مجموعه های آن 48 واحد افزایش می یابد، مجموعه A چند عضوی است؟ (1 نمره)

تایید