آزمون امتحان ریاضی (2) شهریور 1400 دبیرستان هوشمند آزادگان به صورت دیجی فرم

نام و نام خانوادگی خود را وارد نمایید *

تایید

کد ملی خود را وارد نمایید *

تایید

نام معلم خود را وارد نمایید *

تایید

برای حل معادلات نمایی از کدام خاصیت آنها استفاده می شود؟ (0.5 نمره)

مثبت بودن

صعودی

تابع بودن

یک به یک بودن

تایید

دامنه تابع سینوس برابر با ........ و برد آن برابر با ........ است. (1 نمره)

بازه بسته 1- تا 1+ - مجموعه اعداد حقیقی

مجموعه اعداد صحیح - بازه بسته 1- تا 1+

مجموعه اعداد حقیقی - بازه بسته 1- تا 1+

مجموعه اعداد حقیقی - بازه باز 1- تا 1+

تایید

دامنه و برد تابع نمایی به ترتیب برابرند با.... (1 نمره)

مجموعه اعداد صحیح - مجموعه اعداد حقیقی

مجموعه اعداد حقیقی - مجموعه اعداد حقیقی

مجموعه اعداد حقیقی - بازه باز صفر تا مثبت بی نهایت

مجموعه اعداد حقیقی - بازه بسته صفر تا مثبت بی نهایت

تایید

نقطه C از دو سر پاره خط AB به یک فاصله است و روی AB قرار ندارد. آنگاه کدام گزینه می تواند نادرست باشد؟ (1 نمره)

وسط پاره خط AB روی نیمساز زاویه ACB قرار دارد.

C روی عمودمنصف AB قرار دارد.

وسط پاره خط AC از دو ضلع AB و BC به یک فاصله است.

مثلث ABC متساوی الساقین است.

تایید

نسبت های مثلثاتی کدام زاویه با نسبت های مثلثاتی زاویه 45 درجه برابر نیست؟ (1 نمره)

زاویه 675- درجه

زاویه 405 درجه

زاویه 315- درجه

زوایه 45- درجه

تایید

فرض کنید f(x) = 4^x + 2 باشد، اگر f(x) = 1026 باشد مقدار x چقدر است؟ (1 نمره)

3

5

4

6

تایید

اگر f یک تابع ثابت باشد، کدام یک از گزینه های زیر در مورد تابع f نادرست است؟ (1 نمره)

حد تابع ثابت در هر نقطه برابر مقدار تابع ثابت است.

در تمام نقاط دامنه تابع بجز نقاط صحیح حد وجود دارد.

تابع f در تمام نقاط دامنه پیوسته است.

در تمام نقاط دامنه تابع f حد وجود دارد.

تایید

می گوییم تابع f در x=c پیوستگی راست دارد، هرگاه..... (1 نمره)

حد راست تابع f در x=c موجود و با مقدار تابع در x=c برابر باشد.

حد تابع f در x=c موجود باشد.

حد چپ تابع f در x=c موجود و با مقدار تابع در x=c برابر باشد.

حد تابع f در x=c موجود و با مقدار تابع در x=c برابر باشد.

تایید

نسبت محیط های دو مثلث متشابه برابر دو پنجم و محیط مثلث بزرگتر 15 واحد بیشتر از محیط مثلث کوچکتر است. مجموع محیط های دو مثلث چند واحد است؟ (1.5 نمره)

37

20

35

25

تایید

اگر تابع f(x) = 3x - 5 بر روی اعداد حقیقی مثبت تعریف شده باشد. در مورد حد تابع f در نقطه صفر چه می توان گفت؟ (1 نمره)

حد آن برابر است با 5

حد چپ و راست در نقطه صفر موجود است اما با هم برابر نیستند.

حد آن برابر است با 5-

در نقطه صفر حد وجود ندارد.

تایید

در پرتاب دو تاس سالم بطور همزمان، اگر مجموع دو عدد رو شده کمتر از 5 باشد، احتمال اینکه هر دو عدد زوج باشند کدام است؟ (1 نمره)

0.25

0.15

0.20

0.1

تایید

علی به همراه چند نفر از دوستان خود، ماهانه یک مجلهٔ ادبی 20 صفحه ای منتشر می کنند. پس از حروف چینی مطالب، او معمولاً 2 ساعت برای ویرایش ادبی مجله وقت صرف می کند. اگر رضا به او کمک کند، کار ویرایش حدود 1 ساعت و 20 دقیقه به طول می انجامد. حال اگر رضا بخواهد به تنهایی کار ویرایش یک شماره از مجله را انجام دهد، نیازمند چند ساعت زمان خواهد بود؟ (1 نمره)

120

4

240

24

تایید

برای رسم نمودار وارون یک تابع کافی است قرینهٔ نمودار آن تابع را نسبت به ………… رسم کنیم. (1 نمره)

مبدأ مختصات

محور xها

محور yها

خط y=x

تایید

کدام یک از گزینه های زیر در مورد تابع همانی صحیح نیست؟ (0.5 نمره)

حد تابع همانی در نقطه x=c برابر با c است.

تابع همانی در تمام نقاط دامنه خود پیوسته است.

حد تابع همانی در هر نقطه برابر با یک مقدار ثابت است.

تابع همانی در تمام نقاط دامنه خود حد دارد.

تایید

اگر k عددی مثبت باشد، برای رسم نمودار تابع با ضابطه y = kf(x) کافی است ......... . (0.5 نمره)

قرینه نمودار y=f(x) را نسبت به خط y=x رسم کنیم.

قرینه نمودار تابع y=f(x) را نسبت به محور yها رسم کنیم.

عرض هر نقطه از نمودار تابع با ضابطه y=f(x) را در عدد k ضریب کنیم.

قرینه نمودار تابع y=f(x) را نسبت به محور xها رسم کنیم.

تایید

در داده های زیر اختلاف میانگین و میانه کدام است؟

19 - 7 - 12 - 4 - 22 - 8 - 10 - 14

(1 نمره)

2

1

0.5

1.5

تایید

دایره ای به شعاع 8 سانتی متر مفروض است. اندازه زاویهٔ مرکزی مقابل به کمانی به طول 20 سانتی متر از این دایره چند رادیان است؟ (1 نمره)

0.8

2

2.5

16

تایید

راکتی که به طور عمودی رو به بالا شلیک شده، t ثانیه پس از پرتاب در ارتفاع h متری از سطح زمین قرار می گیرد که معادله آن به صورت زیر است:

h(t) = -3t^2 + 90t

ارتفاع نقطه اوج راکت کدام است؟ (^ نماد توان است)

(1 نمره)

500

600

675

575

تایید

یک رابطه به شکل زوج های مرتب، زمانی تابع است که ...................... و زمانی یک به یک است که ............................... . (1 نمره)

مؤلفه های دوم تکراری نداشته باشد - هر خط موازی محور yها نمودار را حداکثر در یک نقطه قصع کند.

مؤلفه های اول تکراری نداشته باشد - مؤلفه های دوم تکراری نداشته باشد.

هر خط موازی محور xها نمودار را حداکثر در یک نقطه قصع کند - مؤلفه های دوم تکراری نداشته باشد.

مؤلفه های دوم تکراری نداشته باشد - مؤلفه های اول تکراری نداشته باشد

تایید

کدام یک از عبارت های زیر نادرست است؟ (1 نمره)

تابع لگاریتم x در مبنای a زمانی صعودی است که a بزرگتر از 1 باشد.

لگاریتم اعداد منفی تعریف نمی شود.

نمودار تابع لگاریتم x در مبنای a از نقطه (1 , 0) می گذرد.

دامنه تابع لگاریتم اعداد حقیقی مثبت است.

تایید

اگر میانگین داده های 37، 12، 7، 4، 3، 2، b برابر 10 باشد، اختلاف چارک اول و سوم آن ها کدام است؟ (1 نمره)

3

8

9

5

تایید